2025届重庆市长寿区名校数学九上开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届重庆市长寿区名校数学九上开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示:

成绩(分)

78

89

96

100

人数

1

2

3

1

则这七人成绩的中位数是()

A．22 B．89 C．92 D．96

2、（4分）四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（）

A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD

3、（4分）若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（）

A．x=-3 B．x=-2 C．x=2 D．x=3

4、（4分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（）

A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是

5、（4分）如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分別交直线l1，l2、l3于点

A．ABBC=

C．PAPB=

6、（4分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（）

A．105° B．110° C．I15° D．120°

7、（4分）已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设

A． B． C． D．

8、（4分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（）

A．元 B．元 C．元 D．元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

10、（4分）如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．

11、（4分）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则．

12、（4分）某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_____．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合．

（1）求直线BC所对应的的函数表达式；

（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S．

①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．

15、（8分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

16、（8分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．

17、（10分）如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.

18、（10分）已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O