2025届珠海市重点中学九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届珠海市重点中学九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（）.

A．平均数为251mL B．中位数为249mL

C．众数为250mL D．方差为

2、（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438

C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389

3、（4分）设max{a，b}表示a，b两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x的函数y=max{2x，x+2}可以是（）

A． B． C． D．

4、（4分）对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）

A．对称轴是直线，最大值是2 B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2 D．对称轴是直线，最小值是2

5、（4分）已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（）

A．11 B．6.5 C．7 D．7.5

6、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

7、（4分）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是()

A．12 B．24 C．40 D．48

8、（4分）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．

10、（4分）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长为____．

11、（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

12、（4分）如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

13、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

15、（8分）计算：（1）；（2）；（3）

16、（8分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；

①作线段AC的中点M．

②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．

（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．

17、（10分）如图,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB边中线.点P从点C出发，以每秒2.