安徽六安市叶集区观山中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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安徽六安市叶集区观山中学2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：1．

则正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

3、（4分）反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）

A．

B．若点在图象上，则

C．在每个象限内，的值随值的增大而减小

D．若点，在图象上，则

4、（4分）为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是()

A．18 B． C．36 D．

6、（4分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）

A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．

7、（4分）下面与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在中，的垂直平行线交于点，则的度数为（）.

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）反比例函数的图象过点P（2，6），那么k的值是．

10、（4分）关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

11、（4分）对于分式，当x______时，分式无意义；当x______时，分式的值为1．

12、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝5，BD＝6，则菱形ABCD的面积是_____．

13、（4分）已知反比例函数的图像经过点、，则k的值等于_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

15、（8分）如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.

16、（8分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

17、（10分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、（10分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

20、（4分）因式分解：．

21、（4分）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=．

22、（4分）计算：的结果是__________．

23、（4分）若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．

二、解答题（本大题共3个小题，