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数学教案－同底数幂的除法第二课时

同底数幂的除法（其次课时）

一、教学目标

1．理解并把握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进展娴熟计算.

2．培育学生抽象的数学思维力量.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的力量和计算力量.

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示肯定值小于1的数．

三、教学过程（）

1．制造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600②－5746

（3）计算：①②③

2．导向深入，提醒规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反应．理解新知

例1计算：（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2用小数表示以下各数：（1）（2）

解：（1）

（2）

练习：P1411，2．

例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的肯定值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把肯定值小于1的数用科学记数法来表示．

例4用科学记数法表示以下各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保存2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是吨.

练习：P1421，2.

四总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）肯定值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数局部位数减1.

（2）肯定值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面全部零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.

参考答案

略.

六、板书设计

投影幕

引入：例2例4

例3例5

例1练习练习