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以“重思维轻计算”为准则，提升高中生数学逻辑推理素养

[摘要]本文探讨了培养高中生数学逻辑推理素养的重要性和方法。数学逻辑推理是解决问题、推理分析的关键能力，文中首先强调了逻辑推理能力的重大意义，指出其在学习生活中的重要价值，接着阐述了在课堂上三种提升高中生逻辑推理素养的有效方法，给出实例和使用类型，并提出“重思维，轻计算”的准则。最后，文章强调了学习和实践的重要性，鼓励读者通过不断练习，是可以将学生的逻辑思维素养内化成为其自身的一种能力，更好适应复杂多变的世界。

[关键词]数学逻辑推理高中生

逻辑推理是《普通高中数学课程标准》提出的素养之一，逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

培养数学逻辑推理素养的意义

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。首先这种能力在数学学科中有用，能够帮助学生更深入地理解数学概念和原理，从而提高他们的数学成绩。同时，逻辑推理还有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力，让他们在面对问题时能够迅速找到切入点并有效解决问题；其次逻辑推理能够增强学生的自主学习能力。通过逻辑推理，学生可以更好地理解和掌握数学知识，从而更加自信地进行自主学习，这种自主学习能力不仅有助于学生在学校中的学习，更有助于他们在未来的生活中不断学习和进步。此外，逻辑推理还能激发学生的好奇心和求知欲。当学生通过逻辑推理解决了一个问题时，他们会感到成就感和满足感，这会进一步激发他们对数学的兴趣和好奇心。这种好奇心和求知欲会推动学生不断探索和学习新的数学知识，从而不断提高自己的数学水平。

培养数学逻辑思维推理素养的方法

培养逻辑思维能力的基本思路之一是将逻辑的思维和方法渗透到具体的课程中。教学中也有多方面的侧重，或重概念，或重计算，或重表达，为了训练思维，突出思维，在安排教学时，把“重思维轻计算”作为基本准则贯穿教学是提升数学逻辑思维比较高效的途径。

讲清概念，建立学生思维的整体性

数学概念是理解数学的基石，在讲解概念时，要注重概念的内在联系，通过对比不同概念，突出其差异性，可以利用图示、动画等方式展示概念，使其更加直观和易于理解。对于高中生来说，深入理解概念确实是一个挑战，不妨搭好思维阶梯，利用教学活动慢慢落实。以《指数函数的图象与性质》第一课时指数函数的值域为这一概念为例：很多教师在授课时，直接从图像上观察得到结果，这其实是对值域这一概念的误解，不妨花一点时间讲清楚这个问题：

师：从图像上看指数函数的图像都在轴上方，能否说明指数函数的值域是？换个问法：函数值恒成立是值域为的什么条件？

学生：必要非充分条件

师：你是怎么判断的呢？能否举一个例子

学生：，函数值都大于0，但值域是

师：非常好，因此如果要说指数函数的值域是，需要给出证明，怎么证明？即证明，两个集合相等，还记得怎么证吗？大家思考一下，可参考PPT上给出的证明框架。

证明

证明：记，.

任取____________，则由底数_______且_______可知，对任意实数，都有_______________，从而___________，即_____________；

任取____________，存在唯一实数_____________使得_________________，故_______，即_______________.

综上，，即.

对于高一的学生证明指数函数的值域为的确比较困难，但选择用这种用填空的方式辅助思考，能够在不影响进度的同时兼顾逻辑思维，有了思维深度，也建立了和集合相等这一概念的联系，使得学生的思维有整体性。

高中数学中有很多像上例中的重要知识点，涉及到对概念的深入理解，如二项分布和超几何分布这种极具相似性的概念，这时就需要讲清概念，让学生了解概念本质，建立完整的概念体系。

教会方法，发展学生思维的逻辑性

教学中要根据教材本身的逻辑性，对不同的内容选择不同的教法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。同时，要教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程和解题的步骤，帮助学生掌握思维的方法，提高思维能力。在《概率初步》单元随着学习的深入，知识点的增多，学生独立面对题目时，对互斥可加，独立可乘经常混淆，使用时也不管适用条件，为了解决这个问题，可以选择复习课，先和学生一起整理概率单元所有知识点，梳理求一个事件常用方法：

师：求一个事件的概率，该怎么思考呢？是不是先观察所求事件符不符合古典概型啊？如果是古典概型，就可以用古典概型的公式直接计算；如果所