高中试卷-1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) -A基础练(含答案).pdfVIP

1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)-A基础练

一、选择题

1.若O为坐标原点,=(1,1,-2),=(3,2,8),=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为()

16553

A.B.214C.53D.

22

D

【答案】

113

【解析】∵=(+)=(4,3,6)=,=(0,1,0),

,,

23

222

1153

∴=―=,∴||==.

-2,-,-34++9

242

2.已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在平面α内,则平面α外的点P(-2,1,4)到平面α的距离为

()

810

A.10B.3C.D.

33

D

【答案】

|---|

|·|24410

=(1,2,-4).Pαh,h===.

【解析】由题意可知设点到平面的距离为则

||4413

3．（2020山东潍坊高二期末）已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC

的距离为（）

A．B．1C．D．2

A

【答案】

【解析】∵A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），＝（1，0，0），＝（﹣1，2，﹣2），

∴点A到直线BC的距离为：d＝||