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专题02弧、弦、圆心角
考点类型
知识串讲
（一）弧、弦、圆心角的基本概念
（1）弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的
弦．
（2）弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以为端点的弧记作，读作弧AB．在
同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧；在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
（3）弦心距概念：从圆心到弦的距离叫做弦心距．
弦心距、半径、弦长的关系：（考点）
（二）弧、弦、圆心角的关系
（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余
各组量都分别相等．
（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系
三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一
推二”，一项相等，其余二项皆相等．
考点训练
考点1：弧、弦、圆心角的概念
典例1：（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点，，，点，，以及点，，分别在一条直线
上，则圆中弦的条数为（）
2345
A．条B．条C．条D．条
【变式1】（2023春·七年级单元测试）下列说法中，不正确的是（）
A．直径是最长的弦B．同圆中，所有的半径都相等
C．长度相等的弧是等弧D．圆既是轴对称图形又是中心对称
⊙
【变式2】（2022秋·江西赣州·九年级统考期末）如图，是的直径，为圆外一点，则下列说法正确
的是（）
1
∠⊙∠+
A．是圆心角B．是的弦C．是圆周角D．
2
【变式3】（2022秋·九年级单元测试）下列图形中的角是圆心角的是（）
A．B．
C．D．
考点2：弧、弦、圆心角——求角度
典例2：（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）如图，是⊙的直径==，若∠=35°，则∠
的度数是（）．
A．35°B．55°C．75°D．95°
【变式1】（2023·江苏·九年级假期作业）如图，△的顶点A、B、C均在⊙上，点A是中点，则下
列结论正确的是（）
=∠+∠=180°
A．B．
1
C．=2
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