专题02 二次函数五大题型（解析版）.pdf

专题02二次函数五大题型

二次函数概念

12023··y=-x2+2x+m(1,3)

例题：（上广东江门九年级统考期末）二次函数图象的顶点坐标是，则

m=（）

A．1B．2C．3D．5

B

【答案】

1,m+1

【分析】先把抛物线化为顶点式可得顶点坐标为：，结合已知条件建立方程求解即可．

22

∵y=-x+2x+m=-x-1+m+1

【详解】解：，

∴抛物线的顶点坐标为：1,m+1，

∵抛物线的顶点坐标为：(1,3)，

∴m+1=3，

∴m=2，

B

故选．

【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟练的把抛物线的一般式化为顶点式是解本题的关键．

【变式训练】

92

12023··y=-(x-2)+3

．（上广东韶关九年级统考期末）抛物线的顶点坐标是．

10

2,3

【答案】

【分析】根据抛物线的顶点式解析式确定坐标即可．

92

∵y=-(x-2)+3,

【详解】抛物线

10

92

∴抛物线y=-(x-2)+3的顶点坐标是2,3．

10

故答案为：2,3．

【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，熟练掌握顶点坐标确定的方法是解题的关键．

22023··y=x2-bx+b2-9b

．（上广东江门九年级校考期末）如图所示的抛物线的图像，那么的值

是．

3

【答案】

0，00，0y=x2-bx+b2-9

【详解】解：有图可知，抛物线经过原点（），将（）代入中得，

02-0+b2-9=0，解得：b=±3，

-b

∵y∴-0∴b0∴b=33

抛物线的对称轴在轴的右边，，，，故答案为：．

2´1

【点睛】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，准确识图判断出函数图像经过原点坐标是解题

的关键．

图像的平移

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