初中九年级(初三)数学下册开学考试3含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）

A.﹣1B.2C.﹣7D.0

2.关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣3，下列说法错误的是（）

A.开口向上B.当a＝3时，经过坐标原点O

C.抛物线与直线y＝1无公共点D.不论a为何值，都过定点

3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若△ADE的周长为10，则△ABC的周长为（）

A.20B.30C.35D.40

4.如图，菱形中,，则（）

A.B.C.D.

5.一次函数与反比例函数()的图象的形状大致是（）

A.B.C.D.

二.填空题(共3题)

1.从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．

2.计算：______．

3.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF，连接AC，AD，则当△ADC是以AD为腰的等腰三角形时，FD的长是_____．

三.解答题(共3题)

1.(1)先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2

(2)如图①，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，经测量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此时C，D两点间的距离．

2.计算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos245°．

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】C

【解析】

根据不等式组的解集的情况得出关于m的不等式,求得m的解集,再解分式方程得出x,根据x是非负整数得出m所有的m的和．

∵关于x的不等式组有解，

∴1﹣2m＞m﹣2，

解得m＜1，

由得x＝,

∵分式方程有非负整数解，

∴x＝是非负整数，

∵m＜1，

∴m＝﹣5，﹣2，

∴﹣5﹣2＝﹣7，

故选C．

2.【答案】C

【解析】

根据a＝1，判断开口方向，把a＝3代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，﹣2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．

∵a＝1，

∴抛物线开口向上；

当a＝3时，抛物线的解析式为y＝x2﹣4x，则过原点；

对称轴为x＝，

当a＞0时，对称轴＞0，

∴对称轴在y轴右侧；

当x＝1时，y＝1﹣a﹣1+a﹣3＝﹣3，

∴不论a为何值，都经过定点（1，﹣3），

故选：C．

3.【答案】B

【解析】

由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的周长比等于相似比求得答案．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵BD＝2AD，

∴相似比＝，

∵相似三角形的周长比等于相似比，△ADE的周长为10，

∴△ABC的周长＝30，

故选：B．

4.【答案】D

【解析】

根据菱形的性质得出AB∥CD，∠BAD=2∠1，求出∠BAD=30°，即可得出∠1=15°．

∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°，∴AB∥CD，∠BAD=2∠1，∴∠BAD+∠D=180°，∴∠BAD=180°﹣150°=30°，∴∠1=15°．

故选D．

5.【答案】C

【解析】

根据A，B，C，D的图像逐一分析即可．

解：A中根据的图像知：，且与轴交于正半轴，不合题意，中的，故本选项错误，

B中根据的图像知：，中的，故本选项错误，

C中根据的图像知：，且与轴交于负半轴，中的，，故本选项正确，

D中根据的图像知：，中的，故本选项错误，

故选C．

二.填空题

1.【答案】

【解析】

利用概率公式求解可得．

解：在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为＝，

故答案为：．

2.【答案】-1

【解析】

首先任何一个非0的数的零次幂都得1，其次根据绝对值的性质可知，负数的绝对值为它的相反数，再进行减法运算即可．

解：原式．

故答案为：-1．

3.【答案】4﹣2或3

【解析】

存在两种情况：当A′D=DC，连接ED，勾股定理求得ED的长，可判断E，A′，D三点共线，根据勾股定理即可得到结论；当A′D=A′C，证明AEA′F是正方形，于是得到结论．

解：①当A′D=DC时，如图1，连接ED，

∵点E是AB的中点，AB=4，BC=4，四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=4，∠A=