- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
高考模拟金典卷·数学
(120分钟150分)
考生须知:
1.本卷侧重:高考评价体系之基础性.
2.本卷怎么考:①考查数学基础知识(题1、2);②考查数学基本技能(题4、5);③考查数学基本思想(题8).
3.本卷典型情境题:题6、17.
4.本卷测试范围:高考全部内容.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,则()
A. B.3 C. D.
2.已知命题,;命题,,则()
A.和都是真命题 B.和都是真命题
C.和都是真命题 D.和都是真命题
3.在等差数列中,,则其前10项和()
A.72 B.80 C.36 D.40
4.已知向量,满足,,若在上的投影向量为,则()
A. B. C. D.
5.设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,能确定的一组条件是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
6.某人工智能研发公司从5名程序员与3名数据科学家中选择3人组建一个项目小组,该小组负责开发一个用于图象识别的深度学习算法.已知选取的3人中至少有1名负责算法的实现与优化的程序员和1名负责数据的准备与分析的数据科学家,且选定后3名成员还需有序安排,则不同的安排方法的种数为()
A.240 B.270 C.300 D.330
7.已知,则()
A. B. C. D.
8.已知双曲线的左、右焦点分别为,,是双曲线右支上一点,若,,且,则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
9.已知一组数据,,,是公差为2的等差数列,若去掉首末两项,则()
A.平均数变大 B.中位数没变 C.方差变小 D.极差变小
10.已知函数(,,)的部分图象如图所示,则()
A.
B.在区间上单调递减
C.在区间上有3个极值点
D.将的图象向左平移个单位长度,所得函数图象关于原点对称
11.已知定义在上的函数满足,,当时,,则()
A. B.
C.在上单调递增 D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知椭圆的离心率为,则______.
13.已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为5,侧面积为,则圆台的体积为______,若该圆台的上、下底面圆周均在球的球面上,则球的表面积为______.
14.记为,,中最小的数.设,,则中的最大值为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
记锐角的内角,,的对边分别为,,,已知,.
(1)求.
(2)若,求的面积.
16.(15分)
已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间与极值.
17.(15分)
激光的单光子通信过程可用如下模型表述:发送方将信息加密后选择某种特定偏振状态的单光子进行发送,在信息传输过程中,若存在窃听者,由于密码本的缺失,窃听者不一定能正确解密并获取准确信息.某次实验中,假设原始信息的单光子的偏振状态,,等可能地出现,原始信息的单光子的偏振状态与窃听者的解密信息的单光子的偏振状态有如下对应关系.
原始信息的单光子的偏振状态
0
1
2
解密信息的单光子的偏振状态
,,
,,
,,
已知原始信息的任意一种单光子的偏振状态,对应的窃听者解密信息的单光子的偏振状态等可能地出现.
(1)已知发送者连续两次发送信息,窃听者解密信息的单光子的偏振状态均为1.求原始信息的单光子有两种偏振状态的概率.
(2)若发送者连续三次发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1,设窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的个数为,求的分布列和数学期望.
18.(17分)
如图,在直三棱柱中,,,,分别为,的中点.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(3)设点到直线的距离为,点到平面的距离为,求的值.
19.(17分)
在直角坐标系中,点到轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为。
(1)求的方程.
(2)设,,是上不同的两点,且,记为曲线上分别以,为切点的两条切线的交点.
(i)证明:存在定点,使得.
(ii)取,记,,求.
高考模拟金典卷·数学
参考答案
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
B
D
A
D
B
D
A
BCD
ACD
ABC
1.答案C
解题分析因为,所以.
2.答案B
解题分析当时,,是假命题;显然,,为真命题.
3.答案D
解题分析由题意,。
4.答案A
解题分析由题意知,得,
则,,.
5.答案
您可能关注的文档
- 精品解析:河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年八年级12月月考道德与法治试题(解析版).docx
- 精品解析:河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级10月月考语文试题(解析版).docx
- 精品解析:江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级上学期期中语文试题(解析版).docx
- 精品解析:山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年九年级12月月考道德与法治试题(解析版).docx
- 精品解析:山东省德州市宁津县第三实验中学、第六实验中学2023-2024学年九年级12月月考道德与法治试题(解析版).docx
- 广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题.docx
- 广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题.docx
- 广西壮族自治区百色市2024-2025学年高二上学期9月月考化学试题1.docx
- 贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试化学试题.docx
- 吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题.docx
- 大学生职业规划大赛《新闻学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《应用统计学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《中医学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《信息管理与信息系统专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《汽车服务工程专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《水产养殖学专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《市场营销专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐表演专业》生涯发展展示PPT.pptx
- 大学生职业规划大赛《音乐学专业》生涯发展展示PPT.pptx
文档评论(0)