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北师大版初中数学教材分析

七年级上册教材分析

一、教材总体思路分析

1．本学期研究的主要内容有：有理数及其运算、字母表

示数、一元一次方程；丰富的图形世界、平面图形及其位置关

系；生活中的数据、可能性。

在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。

由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为

关注和研究的对象。字母表示数是“代数”的重要特征，方程是

数学的核心概念之一。通过研究，使学生意识到对数学问题的

讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系

统的建立埋下伏笔。

初中阶段的几何知识研究以平面几何为主。在《丰富的图

形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰

富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表

示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。通过

观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到研究平面图形

的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界

的重要工具，研究用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无

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穷无尽的直觉源泉。在《平面图形及其位置关系》中，突出对

几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。

《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据

的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，开展数感和

统计看法。在《可能性》一章中，初步熟悉不确定现象的特点，

通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机看法。

2．教材设计与内容的组织有如下考虑。

（1）借助生活中的实例，不难体会到引入负数的需要性

和形成有理数概念的合理性。数轴的建立给出了有理数的一种

直观说明和表示形式，可以作为工具配合现真相境加深对有理

数运算意义的理解。绝对值概念将有理数与非负数之间建立起

对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的多

少意义是有理数对应的点到原点的距离。有理数的运算，特别

是乘、除法的规定，不属于因果性的说明，而是希望“正数的

性质负数也有，……这是在因袭数性”（付种孙），是一种合

乎理性的选择。课本中作了细致的处理，反映了熟悉的连续性

和继承性。运算的训练还采用了游戏的方式（24点），并注

意在后继研究中不断巩固与强化。

（2）在《丰富的图形世界中》中，研究几何对象不是从

几何学的逻辑起点开始，而是顺应数学历史的进程，经历从具

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体到抽象，再由抽象上升到具体的过程。从现实世界实物的考

察开始，舍弃次要因素，分解出简单几何体或基本图形，在分

解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念。不是提前研究立

体几何，而是通过活动研究“数学化”。在第四章中，自然地陆

续引入几何概念，通过操作发现简单平面图形的位置关系及基

本性质，并采用符号语言进行表示。教材提供了大量动手的机

会，再现由直观动作思维到直观表象思维的过程，为进一步向

抽象（逻辑）思维阶段的发展作好必要的准备。

（3）统计研究的最终目标是发展学生的统计观念，而统

计观念的形成不是自发的，也不是说教能解决的，需要让学生

亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题需要

收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果

做出恰当的判断。因此，整个教材中统计有关内容的设计，都

力图让学生从实际问题出发，经历统计