专题02 几何思想之平行四边形的性质专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）.pdfVIP

专题02几何思想之平行四边形的性质专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

12021··▱ABCD∠ADC60°FCD

．（浙江嵊州八年级期末）如图，在中，＝，点在的延长线上，连结

BFGBFAGAB2BC6DF3AG

，为的中点，连结．若＝，＝，＝，则的长为（）

743

A．3B．C．D．13

22

C

【标准答案】

【思路指引】

AAN⊥CDDCNAGDFM30

过点作交延长线于点，延长交于点，利用含度角的直角三角形的性质和

勾股定理求得DN和AN的长，证明△AGB@△MGF，求得DM的长，再利用勾股定理即可求解．

【详解详析】

AAN⊥CDDCNAGDFM

解：过点作交延长线于点，延长交于点，如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，

BC=AD=6CDABADC=60°DAN=30°

∴，∥，∠，则∠，

1

∴DN=AD=3AN=2222

，AD-DN=6-3=33，

2

CDABGBF

∵∥，为的中点，

ABG=FAGB=MGFBG=GF

∴∠∠，∠∠，，

AGB@MGF

∴△△，

AB=MF=2AG=GM

∴，，

∴DM=DF-MF=1，

∴MN=DN+DM=4，

222

,

∵AN+MN=AM

AM=

∴43，

43

AG=

∴，

2

C

故选：．

【名师指路】

本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，作出辅助线，构建全等三角

形的解题的关键．

22021··ABCDAD=2ABCE^AB

．（浙江杭州外国语学校八年级期末）如图，在平行四边形中，，作于点

E，点F是AD的中点，连接CF，EF．关于下列四个结论：①ÐBCF=ÐDCF；②ÐFEC=ÐFCE；

③ÐAEF=ÐCFD；④S△CEF=S△BCE，则所有正确结论的序号是（）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④

B

【标准答案】

【思路指引】

∠DFC∠BCF∠DFC∠DCF①

由平行四边形的性质结合等腰三角形的判定与性质可得＝，＝，可证明；取

ECGFGFG