北京市【小升初】小升初数学知识点汇总.pdf

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陈江五一小学小升初数学总复习资料

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1.整数的意义：自然数和0都是整数。

2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：

（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a

能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数

和因数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数

有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其

中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

（2）整除的性质：

★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3

整除。

★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256

都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、

5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100

以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、

73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合

数。

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