人教版八年级下册三角形中位线课件.pptVIP

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人教版八年级下册三角形中位线

1、掌握三角形中位线的概念、定理。2、会用三角形中位线的性质解决数学问题及实际问题。

自学课本P47——P48上边内容，完成下列问题1、画出三角形中位线的定义；2、圈出定义中的关键条件；3、尝试画出三角形中位线;4、用符号语言怎样表示；

强化对比1.画出△ABC中所有的中位线2.画出△ABC的所有中线。A3.体会中位线和中线的区别。DFBCE

大胆猜想A（1）观察DE与AC的位置关系,猜想所有的中位线与第三边都有这样的位置关系吗？DF（2）量一量中位线与第三边长度，想想有什么样的数量关系？BCEA位置关系数量关系DF(2)DE=AC(1)DE∥ACBCE猜想：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

动手操作猜想：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（1）把△ABC沿DE剪开，分成两部分。（2）你能把这两部分拼成一个怎样的一个特殊四边形？AEDFBC

猜想：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE∥BC,DE=BC.A思考——交流ED如何添加辅助线才能把三角形问题转化为平行四边形问题BC

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。AADEDEFFCBBC延长DE到F，使EF=DE，连结CF.过点C作AB的平行线交DE的延长线于F

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.A∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFEDE∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FCF又AD=DBCB∴BD∥CF且BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=1/2BC定理

一石激浪

四、形成定理，应用新知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言：A∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,且DE=1/2BCDEBC

A1.如图1：在△ABC中，DE是中位线D。E（）若∠ADE=60°，则∠B=60度，1（2）若BC=8cm，则DE=4cm.CBB2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=4FD5312cmEAC证明平行关系提供了新的工具证明一条线段是另一条线段的2倍或提供了一个新的途径

3.如图，已知D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、CA的中点。(1)若AB=8cm,求EF的长。(2)若DF=5cm,求BC的长。A(3)若M、N分别是BD、BE的中点,求证:MN∥AC。F方法:见中点考虑中位线4BCNE10

A若MN=36m，则AB=2MN=72m连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.测出MN的长，就可知A、B两点的距离

五、方法归纳，感悟收获定义∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE是△ABC的中位线方法性质见中点考虑中位线∵DE是△ABC的中位线三角形中位线∴DE∥BCDE=1/2BC性质转化作用：1、定理为证明平行关系提供了新的工具2、定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或提供了一个新的途径

（1.2为必做题，3为选做题。）1.三角形各边的长分别为3cm、4cm和5cm，求连接各边中点所成三角形的周长.2.已知:如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.AADEOEDBFCCBF3.如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.