新高考数学一轮复习讲与练第14讲 数列的概念与简单表示法（练）（解析版）.doc

第01讲数列的概念与简单表示法

一、单选题

1．已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10，SKIPIF10为正整数，则该数列的最大值是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】求出数列SKIPIF10的前5项，再由对勾函数的性质可得SKIPIF10，SKIPIF10的单调性，从而即可得最大值.

【详解】解：由SKIPIF10，得SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10．

又SKIPIF10，SKIPIF10，又因为SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增，在SKIPIF10上单调递减，

所以SKIPIF10的最大值为SKIPIF10．故选：B．

2．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】根据0.3，0.33，0.333，0.3333，…与9，99，999，9999，…的关系，结合9，99，999，9999，…的通项公式求解即可.

【详解】数列9，99，999，9999，…的一个通项公式是SKIPIF10，则数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的一个通项公式是SKIPIF10，则数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是SKIPIF10．故选：C．

3．设数列SKIPIF10满足SKIPIF10且SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．3

【答案】D

【分析】由题意首先确定数列为周期数列，然后结合数列的周期即可求得最终结果.

【详解】由题意可得：SKIPIF10，SKIPIF10，

SKIPIF10，SKIPIF10，

据此可得数列SKIPIF10是周期为4的周期数列，则SKIPIF10.故选：D

4．记数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】由SKIPIF10列方程组求值即可.

【详解】因为SKIPIF10，解得SKIPIF10.

又因为SKIPIF10，解得SKIPIF10.故选：A.

5．在数列SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．0 B．1 C．SKIPIF10