等腰三角形第3课时等腰三角形的判定课件度八年级上册沪科版数学.pptxVIP

沪科版;学习目标;1.领会等腰三角形、等边三角形的判定方法，培养合情推理的能力；

2.能够运用等腰三角形与等边三角形判定方法解答相关问题．

3.探索含30°角的直角三角形的性质．;说出等腰三角形的性质;定理有两个角相等的三角形是等腰三角形.简称“等角对等边”.;证明：过点A作AD⊥BC,D点为垂足，

∴∠ADB=∠ADC=90°.（垂直定义）;这个定理叫做等腰三角形的判定定理,它是判断一个三角形是否为等腰三角形的重要依据.;推论1三个角都相等的三角形是等边三角形.

推论2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.;①顶角是60°

证：∵∠O=60°

∴∠A+∠B=120°.

∵△AOB是等腰三角形

∴∠A=∠B=∠O=60°

∴△AOB是等边三角形

;例1已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD;例2如图，一艘船从A处出发，以每时10nmile（海里）的速度向正北

航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发，10:00到达B处，从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.

(1)画出礁石C的位置；

(2)求从B处到礁石C的距离.;解：(1)以B为顶点，向北偏西60°作角，这角一边与AC交于点C,则点C为礁石所在地.

(2)∵∠ACB=60°-30°=30°，（三角形的外角性质）

又∵∠BAC=30°，∴∠BCA=∠BAC.

∴BC=BA.

∵BA=10×(10-8)=20(nmile)

∴BC=20（nmile）.

即从B处到礁石C的距离是20nmile.;1.如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD.求证：

(1)△ABD是等腰三角形.

(2)求∠BAD的度数.;(2)由(1)可知，AB=AD,

∴∠B=∠D,又AC=BC=CD,

∴∠B=∠BAC,∠D=∠DAC.

在△ABD中，∠B+∠BAC+∠DAC+∠D=180°，

∴2(∠BAC+∠DAC)=180°，

∴∠BAC+∠DAC=90°，

∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=90°.;2.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．

求证：△DEF是等边三角形．;3.如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.;4.已知：如图15.3－13，△ABC，△CDE都是等边三角形，AD，BE相交于点O，点M，N分别是线段AD，BE的中点．

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠DOE的度数；

(3)求证：△MNC是等边三角形．;(1)求证：AD=BE；;(2)求∠DOE的度数；;(3)求证：△MNC是等边三角形．;(3)求证：△MNC是等边三角形．;;