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历年考试真题

2014年广西桂林电子科技大学数学分析考研真题(A卷)

一、解答下列各题（每小题7分，共28分）

1..

2..

3..

4.设，为数集，，证明自中可选取数列，使得其极限为；

又若，是否有相同结论，为什么？

二、（17分）设数列满足

（1）证明：存在，并求该极限.

（2）计算.

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历年考试真题

三、（7分）设，常数，证明：

四、（14分）在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点的切线、椭圆及两坐

标轴所围图形的面积为最小.

五、（14分）设，且，证明级数条件

收敛.

六、（14分）将函数展开为的幂级数.

七、（14分）设L为椭圆，其周长为，则

八、（14分）设函数在内具有二阶导数，且满足等式

（1）验证.

(2)若，求函数的表达式.

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历年考试真题

九、（14分）设是区间上单调减少且非负的连续函数，

，证明数列的极限存在.

十、（14分）设是锥面的下侧，计算

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