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北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)76972--第1页
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心
整理)
七年级上册
第一章丰富的图形世界
一、生活中的立体图形分类
在初中数学中，我们只讨论直棱柱，即侧面是长方形的棱
柱。棱柱的相关概念包括棱、侧棱、以及根据底面图形的边数
将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。棱柱的所有侧棱都
相等，且上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
我们可以根据面、顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系来分
类n棱柱。例如，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱、3条
侧棱和3个侧面。在几何中，点、线、面、体是最基本的图形，
点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠
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常见立体图形的展开图包括圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱
和正方体。展开正方体需要切开7条棱。我们可以通过找对立
面（相间、Z端）来展开正方体。
三、截一个几何体
常见立体图形的截面可以得到三边形、四边形、五边形和
六边形。
四、三视图（主视图、左视图、俯视图）
在三视图中，有6种题型，包括已知实物图画三视图、已
知俯视图画主视图和左视图、已知主视图、左视图和俯视图确
定小立方体的个数、已知主视图和俯视图确定小立方体最多和
最少个数、已知左视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、
已知主视图和左视图确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律
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从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其
余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。从一
个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，
可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。从一个n边形的
内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这
个n边形分割成n个三角形。
4.从一个n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线。
一个n边形共有n(n-3)/2条对角线。
5.数学家欧拉发现了一个公式：如果用f表示正多面体的
面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f+v-e=2.
第二章：有理数及其运算
一、有理数
1.有限小数和无限循环小数都是分数，也都是有理数。
2.正负数表示相反意义的量。
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3.相反数
①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，它们的相反数
是相反的数。
②在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，
且到原点的距离相等。
③互为相反数的两个数的和为0，即a+(-a)=0.
4.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示（反过来则不
一定成立）。
③在同一数轴上，右边的数总比左边的数大。
5.倒
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