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六年级奥数题及答案

六年级奥数题及答案

1

电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入

增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，

则现在的观众人数为（1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数

看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就

应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再

从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款

答案

取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

3

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力

糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,

那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

答案

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶

糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少

1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小

明原有玻璃球多少个？

答案

小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数

为4份，则小亮的球的个数为3份

4*1/6＝2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃

球4*6＝24（个）

搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要

15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬

运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货

物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完

成工作量2，所需时间是

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算

当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，

乙每小时搬运5，丙每小时搬运4

三人共同搬完，需要

60×2÷（6+5+4）=8（小时）

甲需丙帮助搬运

（60-6×8）÷4=3（小时）

乙需丙帮助搬运

（60-5×8）÷4=5（小时）

一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工

作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,

又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要

几天?

答案

甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，

甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2