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会考数学试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个选项是最小的正整数？

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：B

2.如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可以是：

A.0

B.1

C.-1

D.所有自然数

答案：A、B

3.函数f(x)=x^2+2x+1在x=-1处的导数是多少？

A.-2

B.-1

C.0

D.1

答案：D

4.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，其体积是多少

立方厘米？

A.240

B.480

C.360

D.400

答案：B

5.下列哪个是无理数？

A.3.14

B.根号2

C.1/3

D.22/7

答案：B

6.一个数列的前三项为1,2,4，且每一项都是前一项的两倍，那么

第5项是多少？

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：A

7.一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？

A.7

B.14

C.28

D.21

答案：A

8.一个班级有30个学生，其中1/3是男生，那么这个班级有多少个

女生？

A.10

B.20

C.15

D.25

答案：C

9.下列哪个表达式的结果是一个整数？

A.(1/2)*(3/4)

B.(2/3)+(1/4)

C.(3/5)-(2/5)

D.(4/5)*(5/4)

答案：D

10.如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5，那么这个三角形

中最大的角是多少度？

A.60

B.90

C.120

D.150

答案：D

二、填空题（每题4分，共20分）

11.一个数的60%是120，那么这个数是_________。

答案：200

12.一个长方形的长是15cm，宽是长的2/3，那么这个长方形的面积

是_________平方厘米。

答案：75

13.一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。

答案：28

14.一个数的1/4加上这个数的1/2等于1，那么这个数是_________。

答案：4/3

15.一个等差数列的第3项是10，第5项是18，那么这个等差数列的

公差是_________。

答案：4

三、解答题（共50分）

16.已知函数f(x)=2x^2-3x+5，求f(x)的最小值。（10分）

答案：函数f(x)的最小值是3。

17.一个工厂生产两种产品，产品A的利润是20元/个，产品B的利

润是30元/个。工厂每天最多可以生产产品A100个或产品B80个。

如果工厂希望每天的利润不少于700元，那么它应该生产多少个产品A

和产品B？（15分）

答案：工厂应该生产40个产品A和60个产品B。

18.一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和8cm，求这个长方

体的表面积和体积。（10分）

答案：表面积是592平方厘米，体积是960立方厘米。

19.一个班级有40名学生，其中2/5是女生，剩下的是男生。如果这

个班级的平均成绩是85分，而女生的平均成绩是88分，那么男生的

平均成绩是多少？（10分）

答案：男生的平均成绩是83分。

20.一个等比数列的前三项分别是2,6,18，求这个等比数列的第7

项。（