人教版八年级上册数学《三角形的内角》三角形研讨说课复习课件.pptxVIP

11.2三角形的内角课件

问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究折叠还有其他的方法吗？探索并证明三角形内角和定理

锐角三角形测量480720600600＋480＋720＝1800（学生运用学科工具—量角器测量演示）

剪拼ABC21（小组合作，讨论剪拼方法。）

探索并证明三角形内角和定理追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？需要通过推理的方法去证明．

三角形的内角和等于180度这是一个什么类型的问题？怎么证明呢？有哪些步骤？

活动2探究二：文字命题的证明方法重点、难点知识★▲集思广益，归纳反思证明文字命题的一般步骤：分清命题的条件和结论；根据题意画出正确图形；结合图形写出“已知”、“求证”；分析题意，探索证题思路；依据思路写出证明过程.

证明：过点A作直线l，使l∥BC．∵l∥BC，∴∠2=∠4，∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）．探索并证明三角形内角和定理追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153l

探索并证明三角形内角和定理追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153l证明：∵∠1+∠4+∠5=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

即得三角形内角和定理:三角形的内角和等于180度

ABCDEFBDCEA1、如图，DF⊥AB，∠A=40°，∠D=43°，则∠ACD的度数是：_______.2、如图，∠A=32°，∠ADC=110°，则△BEC是______三角形。87°直角达标检测反思目标

3、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A15°B25°C30°D．10°A

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，∠CDB=∠B，求旋转角∠BCD的大小．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°﹣α，∴∠CDB=∠B=90°﹣α，∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α．即旋转角的大小为2α

再见

第十一章三角形三角形的内角人教版八年级上册课件

教学目标1、会阐述三角形内角和定理。2、会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)。3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。4、了解直角三角形两个锐角的关系。5、掌握直角三角形的判定。6、会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算。

课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件课件c新知导入数学故事在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们能够帮“老二”解释其中的道理吗？

新知导入在小学的时候，我们就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°。在Rt△ABC中，老大∠A=90°，则∠B+∠C=90°因此老二∠B或∠C＜90°。

新知讲解一、三角形的内角和任意一个三角形的内角和一定等于。180°验证三角形内角和的三种方法：测量法折叠法剪切法

新知讲解测量法锐角三角形48072060060°＋48°＋72°＝180°

新知讲解折叠法ABC演示123

CAABBCABCABBCC剪切法新知讲解

新知讲解那么，我们如何通过“数学证明”来解释三