广东东莞光明中学2020-2021学年八上期末试卷（原卷版）.docVIP

2020—2021学年度光明学第一学期八年级期末

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.含30°直角三角形

2.下列计算正确是（）

A. B. C. D.

3.的计算结果是（）

A.4 B. C. D.

4.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x＝2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠2

5.已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）

A.30° B.50° C.80° D.100°

6.如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

7.如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（）

A.5 B.4 C.3 D.2

8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

9.若表示一个完全平方式，则k的值为（）

A. B.4 C. D.8

10.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若∠A＝30°，∠BDA＝80°，则∠CEA的度数为（）

A.20° B.40° C.60° D.90°

二、填空题（每题4分，共28分）

11.分解因式：___．

12.计算：_______

13.某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．

14.已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为____________．

15.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

16.如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

17.如图，将一副直角三角板，按如图所示方式摆放，则∠α的度数是___________．

三、解答题（一）（每题6分，共18分）

18化简：.

19.如图，△ABC中DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为19cm，求△ABC的周长．

20.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AC，AB上的点，BD与CE相交于点O，∠ABD＝∠ACE．求证：BE＝CD．

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

22.如图，ABC周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．

（1）当BC＝6cm时，求AD的长；

（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．

23.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、AC边上的两点，其中BD＝CE，连接AD、BE交于点P．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求出∠APB的度数．

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24.列方程解应用题：

初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）从学校到基地，张老师自驾车的时间比同学们乘坐大巴车的时间一共少________分钟；

（2）大巴与小车的平均速度各是多少？

（3）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

25.已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；

（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；

（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．