初中七年级(初一)数学下册单元测试3含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中七年级(初一)数学下册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.已知.(a+b)2=9，ab=－1，则a2+b2的值等于（）

A.84B.78C.12D.6

2.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（）

A.4cm长的木棒B.5cm长的木棒C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒

3.下列语句不是命题的是()

A.如果a＞b，那么b＜aB.同位角相等

C.垂线段最短D.反向延长射线OA

4.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是()

A.m≠0B.m≠3C.m≠-3D.m≠2

5.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

二.填空题(共3题)

1.如图所示，图中共有________个三角形，其中以AB为边的三角形有________个，以∠A为内角的三角形有________个．

2.不等式组的解是________．

3.如果点P(a，b)在第三象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．

三.解答题(共3题)

1.做这样一道题目：“若x满足(80－x)(x－60)＝30，求(80－x)2＋(x－60)2的值”时，我们采用如下方法：设80－x＝a，x－60＝b，则a＋b＝(80－x)＋(x－60)＝20，ab＝(80－x)(x－60)＝30，∴(80－x)2＋(x－60)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝202－2×30＝340.

请你根据上述材料，解决以下问题：

若x满足(30－x)(x－20)＝－10，求(30－x)2＋(x－20)2的值．

2.先化简，再求值：,其中.

3.计算：

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】C

【解析】试题分析：根据完全平方式，可由(a+b)2=9，ab=－1知a2+b2=（a+b）2-2ab=9+3=12.

故选：C.

2.【答案】C

【解析】设第三根木棒的长为xcm，

∵2根木棒的长度分别为10cm和15cm，

∴15-10＜x＜15+10，即5＜x＜25，

∴四个选项中只有20cm的木棒符合条件，

故选C．

3.【答案】D

【解析】

根据命题的定义即可求出本题答案.

∵判断一件事情的语句叫做命题.

∴A.“如果a＞b，那么b＜a”是命题；

B.“同位角相等：是命题；

C.“垂线段最短”是命题；

D.“反向延长线OA”不是命题，因为没有做出判断.

故答案为：D.

4.【答案】B

【解析】

首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m-3≠0解出即可．

移项合并，得（m-3）x-2y=4，

∵mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，

∴m-3≠0，得m≠3．

故选B．

5.【答案】B

【解析】

试题根据算术平方根的定义依次分析各小题即可。

（1）负数没有算术平方根；（2）0的算术平方根是0；（3）当时，的算术平方根是；（4）（－4）2的算术平方根是4－；故错误；

（5）算术平方根不可能是负数，正确；

故选B.

二.填空题

1.【答案】522

【解析】

由三角形的定义即可得出结论．

由图可知，

图中共有5个三角形：ABC、ABE、EBC、DBC、DEC，

其中以AB为边的三角形有2个：ABC、ABE，

以∠A为内角的三角形有2个：ABC、ABE．

故答案为：5.2.2.

2.【答案】x＞4

【解析】分析:分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.

详解:由①得:x＞2;

由②得:x＞4;

∴此不等式组的解集为x＞4;

故答案为：x＞4.

3.【答案】二

【解析】

根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数判断出a、b的正负情况，载判断出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．

∵点P(a,b)在第四象限，

∴a0，b0，

∴点Q(-a,?b)在第二象限.

故答案为：二.

三.解答题

1.【答案】120

【解析】

本题是一道有关求解代数式值的题目，结合已知，考虑利用换元法进行求解，设30-x=a，x-20=b，分别求出ab以及a+b的值，进而求出a2+b2即可.

令30－x＝a，x－20＝b，

∴a＋b＝(30－x)＋(x－20)＝10，

ab＝(30－x)(x－20)＝－10，

∴(30－x)2＋(x－20)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2