广东省惠州博罗县联考2024年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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广东省惠州博罗县联考2024年数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是()

A． B． C． D．

2、（4分）如果成立，那么实数a的取值范围是()

A． B． C． D．

3、（4分）已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（）.

A．； B．； C．； D．.

4、（4分）若分式的值为0，则x等于（）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

5、（4分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（）

A．2 B．1

C． D．4

6、（4分）一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（??）

A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米

7、（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为（）

A．x-3 B．x0 C．x-2 D．x0

8、（4分）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

10、（4分）为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”）

11、（4分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

12、（4分）平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=°．

13、（4分）如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解．

15、（8分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

16、（8分）计算：（212-13）×

17、（10分）已知一次函数的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数的图象交于点P．

（1）求函数的解析式和点P的坐标．

（2）画出两个函数的图象，并直接写出当时的取值范围．

（3）若点Q是轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．

18、（10分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

20、（4分）已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．

21、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是____________．

22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

23、（4分）分解因式：=______．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为1．

（1）求直线l2的解析式；

（2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积．

25、（10分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：

（2）寻找规律：

（且为正整数）

（3）请完成计算：

26、（12分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）