广东省惠州惠阳区六校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省惠州惠阳区六校联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）下列各式计算正确的是（）

A．（2a2）?（3a3）＝6a6 B．6a2b÷2a＝3b

C．3a2﹣2a2＝a2 D．+＝

4、（4分）某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（）

A．13岁 B．13.5岁 C．13.7岁 D．14岁

5、（4分）如图，在四边形中，，分别是的中点，则四边形一定是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6、（4分）二次根式中，字母的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）将0.000008这个数用科学记数法表示为（??）

A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-5 D．8×10-7

8、（4分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是()

A．4 B．3.5 C．5 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若有意义，则x的取值范围是____．

10、（4分）函数有意义，则自变量x的取值范围是___．

11、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

12、（4分）数据、、、、的方差是____．

13、（4分）若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

15、（8分）如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

16、（8分）如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

（1）若，则当时，四边形是平行四边形；

（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

17、（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长．

18、（10分）如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结．

(1)若，求的度数：

(2)设．

①请用含的代数式表示与的长；

②与的长能同时是方程的根吗？说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）以1，1，为边长的三角形是___________三角形．

20、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.

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