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2024年山西省数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，哪个数是质数？

A.15

B.18

C.23

D.29

2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.20

B.40

C.64

D.80

3、已知函数fx=2x?

A.2

B.4

C.1

D.3

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-2,1)。如果点A关于原点对称的点是A’，则A’的坐标为：

A.(-3,-4)

B.(3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,4)

5、题目：若函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

6、题目：在直角坐标系中，点A2,3，B

A.D

B.E

C.F

D.G

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

8、在等差数列{an}中，已知a1=

A.2

B.3

C.4

D.5

9、在下列各组数中，能构成等差数列的是（）

A.2,5,8,11

B.1,3,6,10

C.3,7,11,15

D.4,9,16,25

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在下列各数中，最小的负整数是_______。

2、若方程x2?5x+6=0

3、若函数fx=2x

4、在直角坐标系中，点A2,3，点B?3,?1，点C

5、若函数f(x)=x^2-2x+1的图像在x轴上只有一个交点，则该交点的坐标是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=2

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第三题

题目：

已知函数fx=x2?

解答案：

函数fx的定义域为{x|

解析：

1.求定义域：

函数fx的分母为x?1，为了使函数有意义，分母不能为零。因此，我们需要找出使得x

解方程x?1=

所以，函数fx的定义域为{

2.证明连续性：

首先，我们需要证明fx在x

对于x接近1的情况，我们考虑fx

limx→1?fx=limx→1?

接下来，我们证明fx在其定义域内其他点的连续性。由于fx是一个有理函数，且在定义域内没有除x=

综上所述，函数fx的定义域为{

第四题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第五题

一元二次方程x2

第六题

题目：

已知函数fx

第七题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）证明：对于x≠0，有

2024年山西省数学中考复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，哪个数是质数？

A.15

B.18

C.23

D.29

答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数。在选项中，15和18都有除了1和它本身外的因数（15=3×5，18=2×3×3），而23和29没有，因此23和29是质数。题目中要求选择一个质数，故选C。

2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A.20

B.40

C.64

D.80

答案：B解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，这个长方形的面积是8cm×5cm=40平方厘米。因此正确答案是B。

3、已知函数fx=2x?

A.2

B.4

C.1

D.3

答案：B

解析：将fa=5代入函数表达式fx=2x?3

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-2,1)。如果点A关于原点对称的点是A’，则A’的坐标为：

A.(-3,-4)

B.(3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,4)

答案：A

解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点的坐标是将原点坐标的横纵坐标都取相反数。因此，点A(3,4)关于原点对称的点A’的坐标为(-3,-4)。所以正确答案是A。

5、题目：若函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+

6、题目：在直角坐标系中，点A2,3，B

A.D

B.E

C.F

D.G

答案：A

解析：要判断一个点是否在三角形内部，可以使用向量叉乘的方法。首先，取三个顶点构成的两个向量AB和AC，以及待判断的点与其中一个顶点构成的向量AD。若AB和AD

计算可得：

AB=?

由于AB×A

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

8、在等差数列{an}中，已知a1=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：在等差数列中，任意两项之差为常数，称为公差。由等差数列