2024-2025学年初中上学期九年级数学第一次月考卷（北师大版）（考试版）【测试范围：第一章~第三章】A4版.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷

基础知识达标测

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章~第三章（北师大版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（????）．

A． B．

C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．打开电视，正在播放跳水比赛

B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球

C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6

D．一个多边形的内角和为

3．下列命题是假命题的是（????）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形

C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

4．已知m是方程的一个根，则的值为（????）

A．4 B． C．8 D．

5．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5，6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被凃黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（????）

A． B． C． D．

7．若1和有一个是关于的方程的根，则一元二次方程根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个实数根 D．没有实数根

8．如图，菱形的顶点A，B的坐标分别为，，轴，将菱形平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（???）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形中，，，，点H，G分别是上的动点，连接．E，F分别为的中点，则的最小值是（）

A．2 B． C． D．

10．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则；

⑤若方程两根为且满足，则方程，必有实数根，．其中，正确的是（）

A．②④⑤ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①②④⑤

第II卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是．

12．在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则盒子中黑球的个数为．

13．把关于的一元二次方程配方，得，则．

14．如图，在中，，且的周长是，斜边上的中线长为，则．

15．如图，在矩形中，，．P是射线上一动点，将矩形沿着对折，点A的对应点为．当P，，C三点在同一直线上时，则的长．

16．正方形，，，…，按如图所示放置，点，，，…，在直线上，点，，，…在x轴上，则的坐标是．

三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．解方程：

(1)．

(2)

18．小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

(1)若小明随机选择一个插座插入，则插入插座C的概率为______；

(2)现小明同时对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器插在不相邻的插座的概率．

19．如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边长为x米．

(1)用含x的代数式表示；

(2)当为多少米时，所围成花圃面积为平方米？

20．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的两个实数根，满足，求m的值．

21．如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点