2024-2025学年北师版中学数学九年级上册 1.1菱形的性质与判定 （第2课时） 教学课件.pptx

第一章特殊平行四边形;学习目标;菱形的定义是什么？性质有哪些？;;一、有一组邻边相等的平行四边形是菱形;除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先回忆一下菱形的性质，再与同伴交流。;有同学猜想，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。这个结论正确吗？

我们试一试;试一试;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.;判断对错：

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

（2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。（）

（3）对角线互相平分的平行四边形是菱形。（）

（4）对角线垂直且相等的四边形是菱形。（）

（5）有一条对角线平分一组对角的四边形

是菱形。（）;例1如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．;;已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？;想一想：根据小刚的作法你有什么猜想？你能验证小刚的作法对吗？;证明：∵AB=BC=CD=AD,

∴AB=CD,BC=AD.

∴四边形ABCD是平行四边形.

又∵AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形.;四条边都相等的四边形是菱形;;;1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A.AC⊥BD,AC与BD互相平分

B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,AC⊥BD

D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD;2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：

添加方式1：.

添加方式2：.;;4.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.

求证：四边形ADCE是菱形.;证明：∵MN是AC的垂直平分线，