2.2代数式的值 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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2.2代数式的值湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若x=2是方程a?bx=

A.2026 B.2027 C.2028 D.2029

2.若代数式2x2?3x的值是6，则代数式

A.?2 B.?1 C.5

3.如果单项式?12xm+2y与

A.22021 B.0 C.1 D.

4.若x=1时，px3+qx+1的值是

A.?2020 B.?2021 C.?2022

5.已知|x|=7，|y|=10

A.17 B.3或?3 C.?17或17 D.3

6.已知x?y=3，xy=

A.24 B.18 C.21 D.12

7.若单项式?4xm+2y3与

A.2 B.3 C.4 D.5

8.已知a2?ab=20，a

A.32 B.?32 C.34 D.

9.若(x+a)(x

A.?11 B.?6 C.?7

10.按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，则最后输出的结果是(????)

A.72 B.144 C.288 D.576

11.按如图所示的运算程序，若输入m的值是?2，则输出的结果是(????)

A.7 B.3 C.?1 D.

12.一元二次方程x2?3x+1=0的两个根为x

A.10 B.9 C.8 D.7

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若a?b=?2，ab=

14.若1x+x=3

15.已知x2+3x?5=

16.已知(a?3)2+|b+2|=0

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(x?2)2

18.(本小题8分)

先化简，再求值：14(?4a

19.(本小题8分)

如图1，东莞市塘厦初级中学的责任广场上有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块.中间有一个底座边长为(a+b)米的正方形雕像，上面刻有校训“对自己负责，对他人负责，对国家负责”.地块的空余部分(阴影部分)种植了绿化，其俯视图如图2所示.请回答以下问题：

(

20.(本小题8分)

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供了两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉;

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%

现某客户要到该卖场购买微波炉5台，电磁炉x台(x

(1)若该客户按方案一购买，需付款???元.(用含

若该客户按方案二购买，需付款???元.(用含x的代数式表示

(2)若x

(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能设计出更省钱的购买方案吗?请直接写该客户需支付的最低费用是

21.(本小题8分)

长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成．

(1)能射进阳光部分的面积是多少？(请用a，b的式子表示)

(2)若a=5，b

22.(本小题8分)

阅读材料：我们知道4x?2x+

尝试应用：

(1)把(a?

(2)把x2?2y

拓广探索：

(3)已知a?2b=3，2

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，整体代入法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=3代入方程求出a?3b的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】

解：把x=2代入方程得a?2

2.【答案】B?

【解析】解：由题意可得2x2?3x=6，

则32x?x2=?3，

那么2+3

3.【答案】B?

【解析】解：∵单项式?12xm+2y与2x4yn+3的和是单项式，

∴?12xm+2y与2x4

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查代数式求值，解题的关键是求利用的条件求出p+q的值，本题涉及整体的思想．将x=1代入px3+qx+1，求出p与q的关系式，然后将x=?1代入px3+qx+1即可求出答案．

【解答】

解：将x=

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查绝对值的意义，有理数乘法和加法的计算方法，求出相应的x、y的值是正确计算的关键．

求出符合条件的x、y的值，代入计算即可．

【解答】

解：因为|x|=7，|y|=10，

所以x=±7，y=±10，

又因为|x?y|=y?x，

所以y?x≥0，

所以y≥

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查完全平方公式，代数式求值，运用了整体代入法的有关知识，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．根据：(x+y)2=(x?y)2+4xy

7.【答案】D?