3.7二元一次方程组的应用 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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3.7二元一次方程组的应用湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，ABCD为一长条形纸带，AB/?/CD，将ABCD沿EF折叠，A,

A.3y=2x2x+3y

2.幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式．现将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是(????)

??

4

?

12

?

2

7

3

?

2

A.a=?4，b=3 B.a=?4，b=?

3.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm

A.4cm或8cm B.4cm C.

4.一个笼中装有鸭和猫，它们共有8个头，22只脚，求笼中鸭、猫各有多少只.如果设有x只鸭，y只猫，则可列方程组为(????)

A.x+y=8,2x+4

5.一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分.小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是(????)

A.20 B.19 C.18 D.17

6.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为

A.x+y=180x=y?30

7.甲、乙二人分别从相距40km的A、B两地出发，相向而行，如果甲比乙早出发1小时，那么乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么2.5小时后，两人相距5km，则甲由A到B需要(???

A.103 B.20 C.10或20 D.103

8.甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%，设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是

A.x+y=200(1+5%

9.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y

A.2x?y=50x?23

10.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？其大意是：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡，则公鸡、母鸡和小鸡各能买多少只？若母鸡有11只，设公鸡有x只，小鸡有y只，则可列方程组为(????)

A.x+y+11=1003x+

11.已知一件甲商品与一件乙商品的进价之和为100元，现商场为了促销，对这两种商品进行打折销售．若甲商品打8折，乙商品打6折，则卖出一件甲商品和一件乙商品可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打8折，则卖出一件甲商品和一件乙商品可赚30元．甲、乙两种商品的定价分别是(????)

A.50元/件、150元/件 B.150元/件、50元/件

C.100元/件、50元/件 D.50元/件、100元/件

12.《九章算术》中有一题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”译文：现有几个人共同买金，每人出400钱，多出3400钱；每人出300钱，多出100钱．那么人数，金价各是多少？设人数为x人，金价为y元，则可列出方程组是

A.{00x?y=100300x?

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.根据图中给出的信息，求出当水位上升到50cm，应放入______个大球．

14.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是______．

15.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？由题得大和尚______人.

16.《算法统宗》完成了由筹算到珠算的彻底转变.在这部书中，许多数学问题都以歌诀形式呈现，其中“和尚分馒头”：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？其大意是：有100个和尚分100个馒头，如果是大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，那么正好分完.问：大、小和尚各有几人？设小和尚有x人，大和尚有