4.1 不等式 课件 2024-2025学年湘教版数学八年级上册.pptxVIP

4.1不等式第四章一元一次不等式(组)

知1－讲感悟新知知识点不等式11.定义：用不等号(，，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式.

知1－讲特别解读1.判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；2.不等号具有方向性，不等号两边的数或式子不能随意交换.

2.基本的表达形式：(1)常见的不等号：知1－讲符号名称实际意义读法举例小于号小于、不足小于3+26大于号大于、高出大于3+35≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于x≤8≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于x≥5≠不等号不相等不等于4≠5

(2)常见的不等式基本语言与符号表示：①a是正数表示为a0，a是负数表示为a0；②a是非负数表示为a≥0，a是非正数表示为a≤0；③a，b同号表示为ab0，a，b异号表示为ab0.知1－讲

知1－练判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式.(1)x+y；(2)3x7；(3)5=2x+3；(4)x20；(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7)23.例1虽然这个式子不成立，但它是不等式

知1－练解：(3)(5)是等式，(2)(4)(7)是不等式，(1)(6)既不是等式也不是不等式.解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号.

知1－练1-1.有下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3．其中是不等式的有________个．3

感悟新知知2－讲知识点列不等式2列不等式的一般步骤：第1步：找出问题中要对比的量，并用代数式表示出来第2步：找出表示不等关系的关键词，用相应的不等号表示出来第3步：将代数式表示的量用不等号连接起来

知2－讲特别解读列不等式的关键是要领会具体问题中内在的数量关系，特别是一些关键词、句的含义.

知2－练?例2

知2－练解题秘方：解题的关键是根据不等式的定义，找到题目中的不等关系进行列式．????

知2－练?解：6x－2＜0.

不等式用不等式表示不等关系不等关系不等号不等式

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