5.2 二次根式的乘法和除法 课件 2024-2025学年湘教版数学八年级上册.pptxVIP

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5.2二次根式的乘法和除法第五章二次根式

知1-讲感悟新知知识点二次根式的乘法1?

?知1-讲

知1-讲特别提醒1.乘法法则中的被开方数a,b既可以是一个数,也可以是一个式子,但都必须是非负的.2.二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质是互逆运算.3.二次根式相乘,被开方数的积中有开得尽方的因数(或因式)时一定要开方.4.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个整式.

知1-练?例1解题秘方:紧扣“二次根式的乘法法则”计算.

?知1-练??

?知1-练??

知1-练?

感悟新知知2-讲知识点商的算术平方根2?

知2-讲?

知2-讲特别提醒1.公式中的a,b既可以是一个数,也可以是一个式子,但必须满足a>0,b≥0.2.利用商的算术平方根的性质可以把被开方数中含有分母的二次根式化成被开方数中不含分母的二次根式.

知2-练?例2

知2-练解题秘方:紧扣“商的算术平方根的性质”进行化简.???

知2-练???

知2-练?

知2-练?例3解题秘方:根据分母有理化的方法化去分母中的根号.

知2-练????

知2-练?

感悟新知知3-讲知识点二次根式的除法3?

知3-讲?

知3-讲特别解读1.除法法则中的被开方数a,b既可以是一个数,也可以是一个式子,但都必须是非负的且a不为0,若a=0,则式子无意义.2.进行二次根式的除法运算时,若两个被开方数可以整除,就直接运用二次根式的除法法则进行计算;若两个被开方数不能整除,可以对二次根式化简或变形后再相除.

知3-练?例4

知3-练解题秘方:紧扣“二次根式的除法法则”成立的条件求解.?答案:D

知3-练?x>5

知3-练?例5

?知3-练??解题秘方:紧扣“二次根式除法法则”进行计算.

知3-练???

知3-练?

知3-练?

二次根式的乘法和除法正用互逆关系逆用二次根式的乘法和除法二次根式的乘法二次根式的除法积的算术平方根正用互逆关系逆用商的算术平方根

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