04综合法及应用.pptVIP

镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组温故知新演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）探索求真试证明下列各题：1）等腰三角形两腰上的高相等；2）设a、b是两个正实数，求证：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。(由因导果)用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…例1.已知a0,b0,求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2≥2bc,a0所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+b2≥2bc,b0所以b(c2+a2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:实践出真知例2.已知a,b,c为不全相等的正数，求证：例3.在△ABC中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ABC为等边三角形。能力展示1.设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab23.课本81页第1，2，4题2.设不等式mx2-2x-m+10对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围。知识回顾利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。(由因导果)用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…P84习题2.2–12.课本81页第1，2，4题先睹为快例:在锐角三角形ＡＢＣ中，求证:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC镇江实验高级中学数学组镇江实验高级中学数学组*