世纪金榜高中数学小专题复习课热点总结与强化训练(一)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

热点总结与强化训练(一);热点1充要条件

1.本热点在高考中地位

因为充要条件考查形式多样性和考查内容广泛性，所以充要条件一直是各省在每年高考中必考一个知识点.利用充要条件，能够直接考查逻辑知识，如命题真假判断；也能够利用充要性判断过程去考查其它知识点,如不等式性质，函数性质和应用，线面位置关系确实定，数列中一些结论是否成立，解析几何中参数取值，三角函数图象特征等.;2.本热点在高考中命题方向及命题角度

从高考来看，对充要条件考查主要有以下三种方式：

(1)判断条件充要性，(2)求充要条件，(3)条件充要性应用，如已知充要关系，求参数范围等.;1.判断条件充要性关键点

若判断p是q充要条件，就需要严谨推证两个命题：

p?q,q?p;若判断p不是q充要条件，则往往用举反例方法.;2.充要条件求解(证实)方法

求充要条件时，普通先求必要条件，再证实其充分性；另首先，充要条件揭示了p与q等价性，若每一步都是等价变形，也就找到充要条件.

证实充要条件时，一是注意审题，区分“p是q充要条件”和“p充要条件是q”这两种说法；二是充分性和必要性都需要证实.;3.条件充要性应用技巧

若条件p:集合A，条件q:集合B,则

即将充要条件转化为对应集合关系，再依据集合间端点大小关系确定参数范围，尤其注意端点是否重合要单独验证.;复习充要条件时，除了解充要条件相关概念和掌握常见题型解法外，对其它相关知识点把握更是关键，因为充要条件判定，就是一个推导过程，能否由p顺利推出q，是取决于其它知识点，同时注意反例应用.举出一个反例，即可否定推出关系.;1.(·江西高考)已知α1,α2,α3是三个相互平行平面，平

面α1,α2之间距离为d1，平面α2,α3之间距离为d2.直线l

与α1,α2,α3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”

()

(A)充分无须要条件(B)必要不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不充分也无须要条件;【解析】选C.如图所表示，因为α2∥α3，同

时被第三个平面P1P3N所截，故有P2M∥P3N,

再由平行线分线段成百分比易得，

，所以P1P2=P2P3d1=d2.;2.(·山东高考)对于???数y=f(x)，x∈R，“y=|f(x)|图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”()

(A)充分而无须要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也无须要条件

【解析】选B.“y=f(x)是奇函数”，则图象关于原点对称，所以“y=|f(x)|图象关于y轴对称”.

“y=|f(x)|图象关于y轴对称”，y=f(x)图象可能关于y轴对称，所以y=f(x)不一定为奇函数.;3.(·福建高考)若a∈R，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”()

(A)充分而无须要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分又无须要条件

【解析】选A.由(a-1)(a-2)=0得a=1或a=2，

所以a=2?(a-1)(a-2)=0，

而(a-1)(a-2)=0a=2，故“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”充分而无须要条件.;4.(·湖北高考)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0，则称a与

b互补，记φ(a,b)=，那么φ(a,b)=0是a与b互补

()

(A)必要而不充分条件

(B)充分而无须要条件

(C)充要条件

(D)既不充分也无须要条件;【解析】选C.当φ(a,b)=0时，,∴a2+b2=(a+b)2，

即ab=0，又a+b≥0，故a=0,b≥0或b=0,a≥0；当a与b互补时，

a≥0,b≥0,且ab=0，

∴φ(a,b)==

所以φ(a,b)=0是a与b互补充要条件.;5.(·天津高考)设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”

()

(A)充分而无须要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也无须要条件

【解析】选A.x2+y2≥4表示以原点为圆心,以2为半径圆以及圆外区域,故A正确.;热点2充要条件

1.本热点在高考中地位.

导数是研究函数单调性、极值(最值)最有效工具，而函数是高中数学中主要知识点，所以在历届高考中，对导数应用考查都非常突出.;2.本热点在高考中命题方向及命题角度.

从高考来看，对导数应用考查主要从以下几个角