广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷.docx

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广西柳州铁一中学2024-2025学年高一上学期摸底考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．设三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（????）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定

4．函数的图象关于（????）作对称，再向（????）平移1个单位，得到函数的图象．（????）

A．轴、上 B．轴、下 C．轴、左 D．轴、右

5．广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（????）

A． B．

C． D．

6．某中学高一年级甲、乙两班参加了物理科的调研考试，其中甲班40人，乙班35人，甲班的平均成绩为82分，乙班的平均成绩为85分，那么甲、乙两班全部75名学生的平均成绩是多少分（????）

A．82.4 B．82.7 C．83.4 D．83.5

7．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：

①；②；③；④（m为任意实数）；

⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有（）

??

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．已知是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第一个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第二个等腰，…，依此类推，则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是（????）

A． B． C． D．

9．已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根，、是一元二次方程的两个不相等的实数根，其中．若，则的值为（????）

A．8 B．9 C．12 D．18

10．如图，正方形边长为4，点，分别在边，上，且满足，，交于点，，分别是，的中点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

11．随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（????）

A．10月测试成绩为“优秀”的学生有40人

B．9月体育测试中学生的及格率为

C．从9月到12月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

D．12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多

12．下列函数中，当时，函数值y随x的增大而增大依次是（????）

A． B． C． D．

13．如图，点是正方形对角线上一点（不与点，点重合），点是正方形的外角的角平分线上一点，且，连接，．下列说法正确的是（????）

A．当点是的中点时，四边形是平行四边形

B．的值为常数

C．当时，

D．当时，

三、填空题

14．北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接.请把数380000用科学记数法表示为.

15．，，，这四个数中最小的数是.

16．计算的值是.

17．一次函数与反比例函数的图象交于点和点B2,1.当时，的取值范围是.

18．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是个．

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点．若的顶点均是格点，则的值是．

??

20．是的边上的一点，使得，是外接圆上一点，使得，则的值.

??

四、解答题

21．已知关于的一元二次方程.

(1)判断方程根的情况；

(2)若方程的两根、满足，求值；

(3)若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为5，

①则为何值时，是以为斜边的直角三角形？

②为何值时，是等腰三角形，并求出的周长.

22．若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”．

(1)函数①；②；③，其中函数是在上的“美好函数”；（填序号）

(2)已知函数．

①函数是在上的“美好函数”，求的值；

②当时，函数是在上的“美好函数”，