2024-2025学年北师版中学数学九年级上册第五章投影与视图5.2 视图（第1课时）教案.docx

第五章投影与视图

2视图

第1课时简单几何体的三种视图

教学目标

1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.

2.理解主视图、左视图和俯视图的概念，能画出及判断出简单几何体的三种视图.

3.帮助学生积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间想象能力.

教学重难点

重点：视图和三视图的概念.

难点：准确画出简单几何体的三视图.

教学过程

导入新课

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理?

引出本节课研究的问题——简单几何体的三种视图.

探究新知

一、知识讲解

小明昨天买了一本词典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影图形是什么？

如图,这个物体可以看做是由什么几何体组成的？

假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上,你能想象出它的正投影吗？试着画出来.

用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.

从正面得到的视图叫做主视图，

从左面得到的视图叫做左视图，

从上面得到的视图叫做俯视图.

二、合作探究

议一议：(1)下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？

(2)你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？

①②③④⑤⑥

(3)你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来.

分析：根据三视图的定义解决问题.

解：(1)圆柱、圆锥和球.

(2)圆柱的主视图是①，圆锥的主视图是⑤，球的主视图是③.

(3)圆柱：

左视图俯视图

圆锥：

左视图俯视图

球：

左视图俯视图

总结：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们.

归纳：圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：

几何体

主视图

左视图

俯视图

三、练习巩固，拓展提高

1.图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

解析：圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形.

答案：B

方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形.

2.如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）

ABCD

解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴.

答案：A

方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，而后根据实际物体想象三种视图的大体轮廓.

课堂练习

1.一个四棱柱的俯视图如下图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）

ABCD

2.举一个左视图是三角形的物体的例子：___________.

3.下列图形中左视图是的是（）

ABCD

4.画出下图所示的物体的三视图.

参考答案

1.D

2.圆锥

3.A

4.解：

主视图左视图

俯视图

课堂小结

(学生总结，老师点评)

布置作业

课本137页习题5.3

板书设计

第五章投影与视图

2视图

第1课时简单几何体的三种视图

教学反思

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