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相似三角形》单元测试题(含答案)

相似三角形》单元测试题

一、精心选一选（每小题4分，共32分）

1.下列各组图形有可能不相似的是（。C）。

A)各有一个角是50°的两个等腰三角形

B)各有一个角是100°的两个等腰三角形

C)各有一个角是50°的两个直角三角形

D)两个等腰直角三角形

2.如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）

△ACD＝∠B，（2）AC＝AD·AB，（3）AB边上与点C距

离相等的点D有两个，（4）∠B＝△ACB中，一定使

⊿ABC∽⊿ACD的个数是（。B）。

A）1.（B）2.（C）3.（D）4

3.如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（。

B）。

A）2.（B）3.（C）4.（D）5

4.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有

（。B）。

A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长

B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积

C）△ABE∽△DEC

D）△ABE∽△EBC

5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多

边形的相似比为（。C）。

A.9:4.B.2:3.C.3:2.D.81:16

6.下列两个三角形不一定相似的是（。C）。

A.两个等边三角形。B.两个全等三角形

C.两个直角三角形。D.两个等腰直角三角形

7.若⊿ABC∽⊿ABC，∠A=40°,∠B=110°,则

∠C=（。D）。

A。40°。B。110°。C。70°。D。30°

8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，

AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分

的三个三角形的周长之和为（。D）。

A、70.B、75.C、81.D、80

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，

AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于△ABC。

10、在一张比例尺为1：的地图上，我校的周长为18cm，

则我校的实际周长为1800m。

11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个

三角形的相似比是5:4，它们的面积的比是16:25.

12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC

和⊿DEF的相似比为3:4.

13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一

时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知

他的身高为1.6m，则旗杆的高度为14m。

14.在一个长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，

使得留下的矩形与原矩形相似。留下的矩形面积是多少？（答

案：36cm²）

15.如图，有一个由边长为1的25个小正方形组成的网格，

其中包含一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使得它

的三个顶点都落在小正方形的顶点上。求⊿A1B1C1的面积。

（答案：5/4）

16.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的

光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌

面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米。求地

上阴影部分的面积。（答案：1.8π平方米）

17.如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形。

1）当AC、CD、DB满足什么关系时，⊿ACP∽⊿PDB？

2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数。

答案：1）当AC=CD=DB时；2）当⊿ACP∽⊿PDB时，

⊿APB的度数为150度。）

18.如图，BD、CE为⊿ABC的高，求证⊿AED＝⊿ACB。

（证明