广东省深圳市名校2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】.docVIP

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广东省深圳市名校2025届数学九年级第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一元二次方程的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

2、（4分）如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

3、（4分）计算的结果是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

4、（4分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

6、（4分）小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）

A．（）7 B．2（）7 C．2（）8 D．（）9

8、（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）

A．36 B．30 C．24 D．20

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分解因式___________

10、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，则△ABO周长是__．

11、（4分）直线与直线平行，则__________．

12、（4分）化简﹣的结果是_____．

13、（4分）如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．则a、b、c、d的大小关系为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

15、（8分）根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，

（2）抛物线上有三点求此函数解析式．

16、（8分）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

18、（10分）（1）分解因式：；

（2）化简：.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

20、（4分）等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

21、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

22、（4分）已知，则的值等于________.

23、（4分）若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）计算：

当时，求代数式的值

25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对