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和倍问题
和倍问题
【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话:同学们,恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅,相信你已经正确规划了自己的学习任务,本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计,针对小升初的高频知识点进行全面精讲,易错点逐个分解,强化练习高频易错真题,答案解析非常通俗易懂,可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题!2024年9月
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资料说明
第一部分:知识精讲:把握知识要点,掌握方法技巧,理解数学本质,提升数学思维。
第二部分:典型例题:选题典型、高频易错、考试母题,具有理解一题,掌握一类的优势。
第三部分:高频真题:精选近两年统考真题,助您学习有方向,做好题,达到事半功倍的效果。
第四部分:答案解析:重点、难点题精细化解析,犹如名师讲解,可以轻松理解。
第一部分
第一部分
知识精讲
知识清单+方法技巧
知识清单+方法技巧
【知识点归纳】
公式:
两数和÷份数和=小数
小数×倍数=大数或两数和﹣小数=大数
和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数各是多少的应用题,解答和倍应用题的最好助手是,采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系,以便找到解题的途径.
第二部分
第二部分
典型例题
例题1:爸爸花180元钱给我买了一套服装,上衣的价钱是裤子的2倍,上衣和裤子各花了多少钱?
【答案】上衣:120元???裤子:60元
【分析】由上衣的价钱是裤子的2倍,把裤子的价格看作1倍,上衣的价钱就是2倍,一共是3倍正好花了180元,用除法求出1倍的,也就是裤子的价格,再用裤子的价格乘2就是上衣的价格.
【详解】裤子的价格:180÷(1+2)=60(元)
上衣的价钱:60×2=120(元)
答:上衣和裤子各花了120元、60元.
例题2:一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重千克。已知苹果的重量是梨的倍,香蕉的重量比梨少千克。一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?
【答案】苹果69千克,梨23千克,香蕉20千克
【分析】把梨的重量看成是1份,那么苹果的重量是3份,香蕉的重量比1份少3千克,总共是比5份少3千克,对应112千克,那么5份是115千克,可以求出1份是多少。
【详解】
(千克)
(千克)
(千克)
答:一筐苹果重69千克,一筐梨重23千克,一筐香蕉重20千克。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题,先求出一份量是多少,然后再求多份量是多少。
例题3:玩具厂生产红、黄、白气球共个,其中红气球的个数是黄气球的倍,白气球比黄气球少个。问三种气球各生产了多少个?
【答案】90个;30个;5个
【分析】由题意可知,以黄气球的个数为标准量,设黄气球的个数为1份数;又“白气球比黄气球少个”,即白气球的个数加上25个就和黄气球一样多;所以在总个数125个的基础上加上25个,就是黄气球个数的(3+1+1)倍,这样即可求出黄气球的个数,再根据红、黄、白气球之间的数量关系,即可求出白气球和红气球的个数。
【详解】黄气球:(125+25)÷(3+1+1)
=150÷5
=30(个)
红气球:30×3=90(个)
白气球:30-25=5(个)
答:红、黄、白气球的个数分别是90个、30个、5个。
【点睛】解答此题的关键是,找出红、黄、白气球之间的倍数关系,再根据和倍公式解题即可。
第三部分
第三部分
高频真题
1.某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍?
2.有一个分数,如果分子加l,这个分数就等于;如果分母加l,这个分数就等于.问原来的分数是多少?
3.李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头,其中小猪的头数是母猪的3倍.母猪和小猪各有多少头?
4.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?
5.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为多少吨?
6.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?
7.小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小
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