广东省湛江市第二中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省湛江市第二中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是()

A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2

2、（4分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

3、（4分）当x＝1时，下列式子无意义的是（）

A．13x B．2xx+1 C．1

4、（4分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

5、（4分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－2

6、（4分）生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（）

A． B． C． D．

7、（4分）定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在长为31m，宽为10m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m1．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．31x+10x﹣1x1＝540

B．31x+10x＝31×10﹣540

C．（31﹣x）（10﹣x）＝540

D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．

10、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．

11、（4分）已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

12、（4分）如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

13、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中，a=+1．

15、（8分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

16、（8分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

17、（10分）王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价