广西北部湾中学等学校2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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广西北部湾中学等学校2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、（4分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE.若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（）

A．2 B．3 C． D．

3、（4分）对于反比例函数，下列说法中不正确的是（）

A．x0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

4、（4分）如果关于x的不等式（a?1）x?2的解集为x??1，则a的值是（）．

A．a?3 B．a??3 C．a??3 D．a?3

5、（4分）某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

6、（4分）如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A．1 B．3 C． D．

7、（4分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B． C．-1 D．+1

8、（4分）下面计算正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

10、（4分）已知点在直线上，则=__________．

11、（4分）无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

12、（4分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

13、（4分）若xy=3，则

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点，

（1）求的取值范围；（2）比较与的大小.

15、（8分）如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

16、（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求l2

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，，，，，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．

求AM的值；

连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；

若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

18、（10分）如图，函数的图象与函数的图象交于点，.

(1)求函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

20、（4分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元