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两种常见的运动及追击相遇问题

一、自由落体运动

例题1长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少(g取10m／s)?2

二、竖直上抛运动分过程分析法全过程分析法

例题2将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/sA．路程为65m2。5s内物体的()B．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上

例题3A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v正对A球竖直上抛，空气0阻力不计.问：（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？

例题4将一小球以30m/s的初速度竖直上抛，以后每隔1s抛出一个小球，不计空气阻力，空中各球不会相碰，（取当地的重力加速度为10m/s2）问（1）最多能有几个球同时在空中？（2）设在t=0时第一个小球被抛出，那么它应该在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇而过？

三、追击与相遇问题例题5火车A以速度v匀速行驶，司机发现正前方1同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v（对地，且v〈v〉做匀速运动，A车221司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？

例题6一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车2以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

例题7两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同).C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

例题8、如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少？(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑？

例题9

例题10

例题11羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线奔跑.求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

例题124.0s