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第一章八年级数学上学期第一次月考试卷
一、选择题(共10题,每题3分共30分)
1.已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()
A.7B.8C.9D.10
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系第三边大于两边之差,而小于两边之和,求得第三边的取值范围;再根据
“”
第三边是整数,从而求得周长.
【详解】设第三边为,
x
根据三角形的三边关系,得:<<,
4-1x4+1
即<<,
3x5
∵为整数,
x
∴的值为.
x4
三角形的周长为1+4+49.
故选C.
【点睛】此题考查了三角形的三边关系.关键是正确确定第三边的取值范围.
如图,在中,⊥,有下列三个结论:①是的高;②是的高;③是
2.△ABCADABAD△ACDAD△ABDAD
△ABC的高.其中正确的结论是()
A.①和②B.①和③C.②和③D.只有②正确
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的高的定义:三角形的顶点到对边的垂直距离.得到可以作为三角形的高.
详解】解:∵⊥,
【ADAB
∴是中边上的高;不是的高;也不的高.
AD△ABDAB△ACD△ABC
故②正确,①③错误,
故选:.
D
【点睛】本题考查了三角形的高线,是基础题,熟记三角形高的定义是解题的关键.
已知、、是的三条边长,化简+----的结果为
3.abc△ABC|abc||cab|()
+-+
A.2a2b2cB.2a2bC.2cD.0
【答案】D
【解析】
【详解】∵、、为的三条边长,
abc△ABC
∴>,<,
a+b-c0c-a-b0
∴原式()
a+b-c+c-a-b
0.
故选:.
D
【点睛】考点:三角形三边关系.
4.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()
A.三角形具有稳定性B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形三个内角的和等于180D.两点之间,线段最短
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
【详解】解:用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形的根据是三角形具有稳定性.
故选:.
A
【点睛】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用,是基础题.
5.如图,中,B55,D是延长线上一点,且ACD130,则的度数是()
ABCBCA
A.50B.65C.75D.85
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的外角性质求解.
【详解】解:由三角形
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