2024年安徽省C20教育联盟三模数学试题.docx

“C20”教育联盟2024年九年级第三次学业水平检测

数学

鸣谢：合肥市包河区教育体育局教研室

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．实数的倒数是（）

A． B． C．2 D．

2．据经济日报报道，南水北调工程2023年共调水85.37亿立方米．85.37亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（）

A． B． C． D．

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

5．化简的结果是（）

A． B． C． D．

6．随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2022年学生数比2021年增长了8.5%，2023年新学期开学统计，该校学生数又比2022年增长了9.6%，设2022、2023这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A． B．

C． D．

7．如图，菱形ABCD中，AC为对角线，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于点E，连接DE，BE，若，则AD长为（）

A． B． C． D．

8．在物理课上，同学们学习了“电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图，如图，小明设计了一个包含甲、乙两个开关组的电路图，如果在甲、乙这两个开关组中各闭合一个开关，那么小灯泡发亮的概率为（）

A． B． C． D．

9．一种玻璃水杯的截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD为某一抛物线的一部分，杯口，杯底，且，杯深，如图2若盛有部分水的水杯倾斜（即），水面正好经过点B，则此时点P到杯口AB的距离为（）

A． B． C． D．

10．如图，矩形ABCD中，，，P为AD边上一点（不与A、D重合），连接BP，过C点作，垂足为点E，点F为CE的中点，则DF的最小值是（）

A．3 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：______．

12．如图，AB是的直径，CD是的弦，连接AC，AD，若，则的度数为______．

13．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点M为线段AB的中点，轴交反比例函数图像于点N，P为x轴上任一点，若，则k的值为______．

14．如图，在矩形ABCD中，P，Q为对角线AC上两点，以PQ为对角线的正方形EQFP的顶点E，F分别在AD，BC边上．

（1）若，，则______；

（2）若，则的值为______．（用含n的代数式表示）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

16．解不等式：，并写出符合条件的正整数解．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和格点O．

（1）将适当的平移，使顶点C与O重合，请你画出平移后的，并说明你是怎样平移的；

（2）将绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的；

（3）借助网格，过点O画出，垂足为点P．

18．观察下列等式：

；；；；

根据以上规律，解决如下问题：

（1）请填空：；

（2）请用含字母a，b的等式表示规律，并验证其正确性．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．昌景黄高铁于2023年底通车运行，在设计线路图时，有很多地方需要打隧道，如图就是某隧道示意图，为了测量隧道的长度，施工队用无人机在距地面高度为200米的C处测得隧道南北两端A，B的俯角，（已知A，B，C三点在同一平面上），求该隧道南北两端A，B的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，，，，）

20．如图，中，，以AB为直径的经过点C，交的角平分线AD于点D，DE是的切线，交AC延长线于点E．

（1）求证：；

（2）延长AB交ED的延长线于点F，，求CE的长．

六、（本题满分12分）

21．神州十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空，并与空间站实现完美自动对接．为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识宣传活动，活动结束后对学生数相当的七、八年级进行一次航天知识的有关测试，并从七、八两个年级各抽40位同学的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（说明：满分100分，成绩80分及以上为