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《概率论与数理统计》期末考试题

一.填空题（每小题2分，共计60分）

1、A、B是两个随机事件，已知p(A)0.5,p(B)0.3,p(AB)0.1，则

p(A-B)0.4、p(AB)0.7、p(AB)1/3,P(AB)=0.3。

2、一个袋子中有大小相同的红球4只黑球2只，

(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：8/15。

(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：4/9。

(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二

只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为：13/21.

3、设随机变量X服从参数为6的泊松分布，则pX11-e6

4、设随机变量X服从B（2，0.6）的二项分布,则pX20.36,Y

服从B（8，0.6）的二项分布,且X与Y相互独立，则XY服从B（10，

0.6）分布，E(XY)6。

5、设二维随机向量(X,Y)的分布律是有

X01

Y

00.30.2

10.2a

则a_0.3_，X的数学期望

E(X)___0.5_______，X与Y的相关系数___0.1_______。

xy

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6、三个可靠性为p0的电子元件独立工作，

（1）若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为：p3；

3

（2）若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为：1(1p)；

7、（1）若随机变量X~U(1,3)，则p0〈X〈20.5；E(X2)_13/3，

D(2X1)3/4．

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（2）若随机变量X~N(1,4)且(1)0.8413则P{1X3}0.6826，

Y2X1,则Y~N(3，16）。

8、随机变量X、Y的数学期望E(