3.2 科学探究：向心力 教案-学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册.docVIP

第3章第2节科学探究：向心力

考点一、向心力的基本知识

1、定义

做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，这个合力就叫做向心力．

2、方向

始终指向圆心（也要注意方向时刻在偏转，属于变力），总是与运动方向垂直．

3、作用

向心力只改变速度方向，不改变速度大小．

4、常见向心力来源的分析

（1）用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时（绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G）

（2）用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动（线的拉力提供向心力，F向＝FT）

（3）物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止（转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff）

（4）小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动（重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合）

注意：向心力不是新力，不是性质力，所以受力分析时，不要画向心力。

5、向心力与合外力判断方法

（1）向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．

（2）对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．

（3）无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。

6、向心力大小

做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比．

7、公式

F＝mrω2；F＝meq\f(v2,r)；F＝mωv＝mreq\f(4π2,T2)=mrπ2f2（转换公式）（）

【典例详解】

例1、（多选）下列关于向心力的说法中，不正确的是（）

A、物体由于做圆周运动产生了一个向心力?

B、做匀速圆周运动的物体的向心力就是它所受的合外力?

C、做匀速圆周运动的物体的向心力为恒力?

D、向心力的方向始终指向圆心，所以其方向保持不变

【答案】ACD。

例2、一圆盘可绕通过圆盘中心O点且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小块木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（?）

A、木块A受重力、支持力和向心力

B、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心

C、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反

D、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同

【答案】B。

例3、如图所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的是（）

A、物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供B、若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大

C、若角速度ω增大，物块所受弹力增大D、若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小

【答案】C。

例4、如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是（??）

A、小球的线速度保持不变B、小球的角速度突然增加为原来的2倍

C、细线的拉力突然变为原来的2倍D、细线的拉力一定大于重力

【答案】C。

例5、（多选）如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（?）

A、B对A的摩擦力一定为3μmgB、B对A的摩擦力一定为3mrω2

C、转台的角速度一定满足：D、转台的角速度一定满足：

【答案】BD。

考点二、向心加速度（匀速圆周运动的瞬时加速度）

1、定义

做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度，这个加速度叫做向心加速度

2、方向

总是沿着圆周运动的半径指向圆心。

不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

3、大小：a＝ω2r＝eq\f(v2,r)。

4、意义

描述线速度方向变化的快慢。

5、向心加速度的几种表达式

（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

（6）a=ωv（推导公式）

【典例详解】

例6、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA＞rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（）