高中数学 数学归纳法课后练习 新人教版选修2-2.docVIP

数学归纳法课后练习

用数学归纳法证明：凸n边形的对角线的条数为f(n)＝eq\f(1,2)n(n－3)(n≥3)．

求证：．

用数学归纳法证明不等式：1＋eq\f(1,\r(2))＋eq\f(1,\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(n))＜2eq\r(n)(n∈N*)．

设数列{an}满足an＋1＝aeq\o\al(2,n)－nan＋1，n＝1,2，3，…

(1)当a1＝2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式；

(2)当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有an≥n＋2．

在数列中，，求数列的通项公式．

数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．

(1)计算