福建省长泰一中学、华安一中学、龙海二中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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福建省长泰一中学、华安一中学、龙海二中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，中，于点，于点，，，．则等于（）

A． B． C． D．

2、（4分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（）

A．三角形的二个内角小于 B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于 D．三角形的三个内角都大于

3、（4分）历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）下列计算或化简正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）下列说法错误的是()

A．必然事件发生的概率为1 B．不确定事件发生的概率为0.5

C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间

6、（4分）已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍

8、（4分）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（）

A．1 B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

10、（4分）当_____时，分式的值为1．

11、（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

12、（4分）化简：=_______________.

13、（4分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：），其中．

15、（8分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题．

（1）①中的描述应为“6分m%”，其中的m值为_________；扇形①的圆心角的大小是______；

（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．

16、（8分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

17、（10分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△APB的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？

18、（10分）已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O点的两直线OE、OF互相垂直，分别交AB、BC于E、F，连接EF．

（1）求证：OE=OF；

（2）若AE=4，CF=3，求EF的长；

（3）若AB=8cm，请你计算四边形OEBF的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．

20、（4分）每本书的厚度为，把这些书摞在一起总