人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（5原卷版）.docx

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（05）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个白球 B．至少有2个白球

C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球

3．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为的概率是（）A． B． C． D．

4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A.25° B.35° C.45° D.65°

6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）

A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1.平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是_______。

2.如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=2,∠CAB=90°,则AE的长是.?

3.如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是_______．

4.若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____．

5.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．

6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是______

三、解答题（本大题有5小题，共52分）

1.（8分）解方程（x-2)(1-3x)=6.

2.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

3.（10分）一只不透明袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

4.（12分）如图，四边形是正方形，点A，点B在上，边的延长线交于点E，对角线的延长线交于点F，连接并延长至点G，使．

（1）求证：与相切；

（2）若的半径为1，求的长．

5.（12分）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．

（1）c的值为__________；

（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，求基准点K的高度h；

②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为__________；

（3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．