人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（8原卷版）.docxVIP

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（08）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是（）A.(?3,4) B.(?3,?4) C.(3,?4) D.(4,3)

2.下列一元二次方程有实数解的是（）

A.2x2﹣x+1＝0 B.x2﹣2x+2＝0 C.x2+3x﹣2＝0 D.x2+2＝0

3．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4.一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）

A. B. C. D.

5.如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（）

A B.4 C.6 D.

6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（）

A．2 B．2 C． D．1

7.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（）

A. B. C. D.

8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°α180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE⊥AC,∠CAD=25°,则α=。

3.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____．

4．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则的长为．

5．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是度．

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

三、解答题（本大题有5小题，共52分）

1.（8分）用公式法解一元二次方程：3x2﹣4QUOTE33x+2＝0．

如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是?6，?1，8，转盘乙上的数字分别是?4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．

（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．

（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b0的概率．

3.（12分）如图，内接于，，是的直径，是延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

4.（12分）设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．

（1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴．

（2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．

（3）设一次函数（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值．

5.(12分)已知，AB＝AC，AB＞BC．

（1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC菱形；

（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数．